Yacas (Yet Another Computer Algebra System). Software científico

    

Introducción: [Parte I. Calculadoras (gráficas)] [Parte II. Representación de funciones] [Parte III. (Sencillos) programas de cálculo simbólico y numérico] [Parte IV. Otros programas]  [¿Para qué hablar de tantos programas?. ¿Por qué no te decides por uno?] [¿Por qué se llama el documento yacas.htm?] [Enlaces y referencias externas] [Todos los programas analizados] [Cosas que me quedan por hacer] [Historial]
Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , etc.) Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Los autores: Mari Paz Hortelano Gómez e Iñaki Carrascal Mozo En la red desde el 15/03/1998. Fecha de creación de esta página: 23/11/2011. Última actualización: 18/05/2012 (a fecha 23/04/2018 se han actualizado las versiones de alguno de los programas citados). La dirección de esta página (antes en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/informatica/yacas.htm): https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/informatica/yacas.htm https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/informatica/yacas.htm La dirección actual (más actualizada) es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm Esta página contiene 110 imágenes y analizamos 32 programas gratuitos.
Calculadoras
Precise Calculator	GraphCalc	Kalkules	Calculator++(Java )
Representación gráfica de funciones
f(x)-Viewer	Graph	Winplot	Fleye (Java )
Programas de cálculo simbólico
Yacas	GUYacas	Yacas para java	Mavscript
Mathpiper	Jacal	Mathomatic	Pari/GP
Reduce	Freemat	Eigenmath	Jasymca (Java )
JMathLibGUI(Java )	Máxima
Otros programas
SpeQ Mathematics	Dataplot Ajuste de curvas	pElement Tabla periódica

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Introducción Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 07/12/2011. Última actualización: 07/12/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

    Todos los programas que analizamos son completamente gratuitos y los puedes descargar desde sus correspondientes páginas web. Hemos analizado las versiones para Windows de dichos programas. En cada categoría hemos incluido una programa en java: Calculator++ (en la sección de calculadoras), Fleye (para representar funciones) y Jasymca y JMathLibGUI (en la sección de cálculo simbólico/numérico)

    De momento no hemos incluido conversores de unidades, pues alguna de las calculadoras analizadas ya incluyen un conversor entre diferentes tipos de medidas.
 

Parte I. Calculadoras (gráficas)

    En una primera sección de este documento hablamos de calculadoras científicas, alguna de ellas con posibilidad de representar funciones en el plano y en el espacio. Las calculadoras que hemos analizado son Precise Calculator, GraphCalc, Kalkules, SpeQ Mathematics (esta última es mas bien una hoja de cálculo, en vez de una calculadora tradicional).
 

Parte II. Representación de funciones

    En una segunda parte de este documento vamos a hablar de programas para la representación de curvas. De momento analizamos tres: f(x)-Viewer, Graph y Winplot. Vamos del más sencillo (o con menos posibilidades, dibujar una o varias funciones simultáneamente y listo) a más complicado (o con más posibilidades: como representación en dos o tres dimensiones...). Me imagino que en breve incluiremos un pequeño análisis del programa GNUPlot.
 

Parte III. (Sencillos) programas de cálculo simbólico y numérico

    En una tercera sección del documento, vamos a hablar de varios programas de cálculo simbólico. Los primeros Yacas, Mathomatic y Pari/GP se utilizan en "modo consola". Estudiamos dos más: Reduce y Freemat y dos programas java (que requieren de java para su funcionamiento): Jasymca y JMathLibGUI. El archivo de instalación de los programas anteriores ocupan muy poco: desde los 347 KB de Mathomatic hasta los 17,9 MB de Freemat (versión 4.0).

    No hemos analizado otros programas más complejos (con un tamaño de programa mucho mayor) como: Maxima [http://maxima.sourceforge.net/es/] (cuya última versión, 5.27.0.1 ocupa 31,8 MB), Euler Math Toolbox [http://eumat.sourceforge.net/] (cuya última versión, 22 ocupa 82 MB), Octave [http://octave.sourceforge.net/] (su última versión 3.2.4 ocupa 71,3 MB) o Scilab [http://www.scilab.org/] (cuya última versión, 5.3.3 ocupa 122 MB). Tampoco hemos analizado programas comerciales como Derive, Mathcad, MatLab, Mathematica o Maple.

    Mostramos cómo podemos realizar operaciones matemáticas "básicas" para un primer o primeros cursos de universidad. Analizamos diferentes campos como

• el álgebra: resolviendo determinantes, inversas, sistemas lineales, realizando la factorización LU de matrices, calculando valores y vectores propios... También tratamos temas quizá más avanzados como la factorización QR o la descomposición en valores singulares
• el cálculo: operando con números complejos, realizando límites, derivadas de cualquier orden, derivadas parciales, jacobianos, wronsquianos y hessianos, integrales indefinidas y definidas, desarrollos en serie de Taylor, ecuaciones diferenciales..., otros temas más avanzados incluirían los desarrollos en serie de Fourier, la transformada de Laplace, la función Gamma de Euler, los polinomios de Legendre...
• los métodos numéricos: para la resolución de ecuaciones, integrales o ecuaciones diferenciales, interpolación...,
• aplicaciones para la física: además de lo anteriormente citado, hablamos de vectores y cómo operar con ellos (producto escalar y vectorial), indicamos cómo calcular el gradiente de un campo escalar, y la divergencia y el rotacional de un campo vectorial
• En la sección Fórmulas > Matemáticas de mi página web http://www.carrascal.net46.net/fisicas/ tenéis un montón de fórmulas matemáticas, tablas de derivadas, integrales...
• No hemos estudiado las posibilidades de "programación" que ofrecen estos programas

Parte IV. Otros programas

    Se nos ha ido quedando pequeño el documento. Ahora incluimos programas para realizar tareas más específicas y que quizá los otros programas no lo hacen. De momentos hemos añadido un programa para dibujar datos y realizar regresiones Dataplot y una tabla periodica de los elementos pElement.
 

¿Para qué hablar de tantos programas?. ¿Por qué no te decides por uno?

    Si tuviera que decidirme por un programa de cada bloque, escogería

• GraphCalc, pues además de las operaciones científicas tradicionales, incluye constantes, un conversor de unidades y es capaz de realizar gráficas en 2D y en 3D. Y tan sólo son 517 KB.
• Winplot para la representación de funciones (en dos y tres dimensiones) con un tamaño de archivo comprimido de 798 KB y
• Yacas, que con un tamaño de 663 KB hace todo lo que hemos mencionado anteriormente (salvo representar funciones directamente). El inconveniente para muchos sea quizá que se deba utlizar en modo "consola". Yo utilizaría GUYacas es un interface de usuario gráfico (GUI) para plataformas Windows (requiere .NET). Además puedes hacer correr Yacas en un navegador de internet que soporte Java. Otro aliciente: con Mavscript puedes hacer cálculos en un documento de texto (txt o LibreOffice/ OpenOffice) utilizando Yacas.

¿Por qué el documento se llama yacas.htm?

    Sencillo. En principio iba a ser sólo una pequeña introducción a Yacas pero podo a poco hemos ido ampliando la información a otros programas.
 

Enlaces y referencias externas

• En mi página web  http://www.carrascal.net46.net/fisicas/ a través de la sección Fórmulas > Matemáticas ó Fórmulas > Física, tenéis un montón de fórmulas matemáticas, tablas de derivadas, integrales...
• En mi página web  http://www.carrascal.net46.net/fisicas/ a través de la sección Enlaces > Software científico, tenéis un montón de enlaces a los programas analizados (sus páginas oficiales) y otros muchos más. Y no sólo de matemáticas, también de física, química, astronomía y otras ramas de la ciencia.
• Referencias en la versión en castellano de Wikipedia
• a los programas analizados: [Yacas] [Reduce] [Eigenmath] [Maxima]
• a otros programas que quizá incluyamos en breve: [Gnuplot]
• Referencias en la versión en inglés de Wikipedia:
• a los programas analizados: [Graph] [Winplot] [Yacas] [Mathomatic] [Pari/GP] [Reduce] [FreeMat] [JMathLib]
• a otros programas que quizá incluyamos en breve: [Math-o-mir] [MathCast]

Todos los programas analizados

Autor

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Fecha versión programa

Tamaño archivo (versión analizada)

Última versión programa

Fecha última versión programa

Fecha comprobación versión

Tamaño archivo (última versión)

Idioma

Ayuda

Comentarios

Calculadoras

Precise Calculator

Petr Laštovi?ka

[web]

2.6

22/04/2015

165 KB

2.6.3

08/07/2017

No hace gráficas de funciones

GraphCalc

[web]

4.0.1

24/11/2003

517 KB

4.0.1

08/07/2017

Kalkules

[web]

1.9.6.25

2014

5,07 MB

1.9.6.25

2014

08/07/2017

Calculator++

Robert J. Morris

[web]

1.1.2 (135)

11/09/2009

2,6 MB

1.1.2 (135)

08/07/2017

Requiere java

Representación gráfica de funciones

f(x)-Viewer

Steffen Schirmer

[web]

2.0.1

13/06/2005

0,6 MB

2.0.1

18/11/2016

Graph

[web]

4.4.2

22/12/2012

9,6 MB

4.4.2

23/04/2018

Winplot

Richard Parris

[web]

1.48

13/08/2012

1,8 MB

1.48

18/11/2016

Fleye

[web]

2.03

26/02/2011

833 KB

2.03

18/11/2016

Requiere java

Crispy Plotter

Konrad Kölzer

[web]

1.8.0.2979

31/10/2011

1,4 MB

1.8.0.2979

29/04/2016

Programas de cálculo simbólico

Yacas

Ayal Pinkus

[web] [web]

1.0.63

05/05/2007

663 KB

1.3.4 xp 1.4.2 1.5.0

26/11/2014 02/02/2014 -

29/04/2016 29/04/2016 06/10/2016

Modo consola La versión 1.5.0 requiere Windows 7 o superior

GUYacas

Henrik Stengaard Soren Hojsgaard

[web] [web]

0.2

29/06/2006

462 KB

Requiere Microsoft .Net 2.0 A fecha 17/02/2012 no funciona el enlace

Mavscript

[web]

0.1.6

10/11/2011

1,70 MB

17/02/2012

Para LibreOffice, OpenOffice

Mathpiper

[web]

79ubeta

22/08/2011

20,5 MB

822beta

30/06/2012

Requiere java

Jacal

[web]

1c2

30/06/2010

1,9 MB

1c4

06/10/2016

Modo consola.  Hay que descargar tres ficheros La versión 1c4 es del 16/01/2015

Mathomatic

[web]

16.0.5

21/10/2012

344 KB

10/05/2014

Modo consola

Pari/GP

[web]

2.7

6,9 MB

2.9.1

05/12/2014

82,3 MB

Modo consola

Reduce

[web]

20101007

07/10/2010

9 MB

2016-09-13

06/10/2016

53,3 MB

Incluye la versión 4.2 de GNUPlot

Freemat

[web]

4.0

09/10/2009

17,9 MB

Utiliza QT 4.5.2

4.2

10/05/2014

89,2 MB

06/10/2016

Eigenmath

[web]

137

16/01/2010

220 KB

29/07/2012

El 06/10/2016 se comprueba el enlace y ya no funciona.

Jasymca

Helmut Dersch

[web]

2.1

04/11/2009

3,1 MB

26/02/2012

Requiere java

JMathLibGUI

Stefan Müller

[web]

0.9.4

22/08/2011

3,94 MB

29/04/2016

Requiere java. No requiere instalación

Maxima

[web]

5.37.2

59,4 MB

5.38.1

06/10/2016

18/04/2016

109 MB

wxmaxima

Otros programas

SpeQ

[web]

3.4

05/04/2010

606 KB

10/05/2014

Dataplot

J. Rathlev

[web]

3.2.1 3.5.0

03/12/2012 04/04/2014

1,5 MB

3.6.2

17/09/2016

08/07/2017

chm

Manual en alemán

pElement

[web]

2.0.2

09/03/2011

2,2 MB

22/12/2012

El 18/11/2016 se comprobó el enlace y no funcionaba

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Fecha versión programa

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Última versión programa

Fecha última versión programa

Fecha comprobación versión

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Ayuda

Comentarios

• [Versión]: Hablamos únicamente de la versión para Windows
• [Idioma]: Sólo señalamos el inglés y el castellano (si es que dispone). Puede que algún otro programa está también en otros idiomas (francés, alemán...)

Cosas que me quedan por hacer en este documento

• Ampliar de cada programa la información de cómo hacer ciertas operaciones y cálculos. Aún quedan cosas por completar.
• Incluir una especie de "chuleta" resumen en formato pdf, descargable e imprimible de cómo hacer todos los cálculos que hemos comentado con Yacas (y quizá también para el resto de programas) y de este modo no perderse en los, en ocasiones, extensos manuales que incluyen
• Tabla comparativa entre todos ellos (por ejemplo, cómo hacer una simple integral con cada uno de los programas o cómo es representada una matriz)
• Quizá incluir referencias a GNUPlot y al resto de programas mencionados anteriormente (Maxima, Euler, Octave, Scilab...)
• Elaboración de documentos que incluyen fórmulas matemáticas. Ya he escrito una pequeña introducción a la edición de ecuaciones con LibreOffice / OpenOffice. En mi página web: http://www.carrascal.net46.net/fisicas/ a través de Informática > LibreOffice Math ó Fórmulas > LibreOffice Math o directamente en el enlace: http://www.carrascal.net46.net/fisicas/informatica/libreoffice_math.htm. Añadiríamos programas tales como Math-o-mir [http://gorupec.awardspace.com/mathomir.html] o MathCast [http://mathcast.sourceforge.net/home.html]

Historial

• 23/11/2011. Breve manual con numerosos ejemplos del programa Yacas.
• 25/11/2011. Breve manual con numerosos ejemplos del programa Mathomatic
• 29/11/2011. Breve manual con numerosos ejemplos de los programas Pari/GP y Reduce
• 30/11/2011. Breve manual con numerosos ejemplos de los programas Jasymca y JMathLib
• 05/12/2011. Breve introducción al programa SpeQ
• 06/12/2011. Representación gráfica de funciones con los programas f(x)-Viewer, Graph y Winplot
• 07/12/2011. Calculadoras científicas y gráficas: GraphCalc
• 07/12/2011. Escribimos la introducción a la página.
• 08/12/2011. Breve manual con numerosos ejemplos del programa Freemat
• 09/12/2011. Calculadoras científicas: Kalkules
• 09/12/2011. Calculadoras científicas: Precise Calculator
• 09/12/2011. Representación gráfica de funciones: Fleye
• 10/12/2011. Incluimos la sección de otros programas, más específicos: Dataplot
• 10/12/2011. Otros programas: pElement, una tabla periódica de los elementos con abundante información de cada uno de ellos.
• 10/12/2011. Incluimos una tabla de todos los programas analizados en la que se representa el autor, la dirección de la página web, el tamaño del archivo, la versión, el idioma...
• 11/12/2011. Incluimos en cada sección otras alternativas a los programas analizados: en calculadoras: TTCalc, mycalc2 y Sicyon Lite; representación gráfica de funciones: DeadLine; y en la sección de otros programas: nPlot y EniG.
• 12/12/2011. Llevamos el programa SpeQ a la sección de "Otros programas".
• 12/12/2011. Añadimos una nueva calculadoras científica: Calculator++
• 12/12/2011. Añadimos un nuevo programa: Mathpiper (a partir de Yacas)
• 14/12/2011. Añadimos un nuevo programa: Maxima.
• 17/12/2011. Añadimos otra alternativa al ajuste de funciones: Bestcurfit.
• 18/12/2011. Añadimos otra alternativa a la representación de funciones: Equation grapher.
• 18/12/2011. Añadimos otra alternativa a las calculadoraas. Hexelon Max.
• 27/12/2011. Añadimos un nuevo programa que trabaja en modo consola: Jacal.
• 17/02/2012. Añadimos un nuevo programa para representación gráfica de funciones: Crispy Plotter.

Precise Calculator Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 09/12/2011. Última actualización: 09/12/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es Precise Calculator? Una sencilla calculadora científica. No hace gráficas de funciones.
• ¿Dónde obtenerla? En su página web: http://petr.lastovicka.sweb.cz/others.html La última versión para Windows (comprobada el 12/05/2013) es la 2.6 (05/04/2013). El archivo comprimido tiene un tamaño de 142 KB.
• No es necesario instalar nada. Se descomprime el archivo zip y listo.
• El programa está en castellano e incluye ayuda en inglés en formato chm (desde el propio programa se accede a ella). Tú mismo puedes ponerla en tu idioma sin más que agregar (o modificar) los archivos: Español.lng (que es donde está el menú y las diferentes opciones del programa), const_ES.cns (donde aparecen las constantes) y units_ES.unt (las unidades).
• Incluye constantes y conversión de unidades.
• Incluye macros para hacer diferentes cálculos, como calcular los divisores de un número; números primos; resolución de una ecuacion de segundo y tercer grado; volumen y superficie de una esfera; volumen, superficie y diagonal de un cubo; triángulos, por ejemplo dados los lados calcula el área los angulos, el radio de la circunferencia inscrita y circunscrita... Pero lo más importante es que puedes crear tus propias macros y ejecutarlas desde el propio menú del programa. El archivo "examples.cal" contiene las macros que he mencionado anteriormente. Yo lo he traducido al castellano y he añadido mis propias macros para trabajar con matrices, para resolver sistemas, para operar con vectores y con números complejos... Por ejemplo, si quiero resolver un sistema lineal de ecuaciones, simplemente cambio los datos que he puesto por los nuevos.
• Incluso puedes crear tus propios botones para acceder a las funciones que considerar más interesantes.
• No distingue entre mayúsculas y minúsculas
• Operadores (por la izquierda): +, -, sqrt, exp, ln, log, abs, sign, round, int, floor, ceil, trunc, frac, not, fact, fibon, divisor, prime, isprime, random, radtodeg, degtorad, radtograd, gradtorad, degtograd, gradtodeg, deg, rad, grad, todeg, torad, tograd, dms, todms, ftoc, ctof, sin, cos, tan, cosec, sec, cotg, asin, acos, atan, asec, acsc, acotg, sinh, cosh, tanh, sech, csch, cotgh, asinh, acosh, atanh, asech, acsch, acotgh, conjg, real, imag, arg, min, max, count, sum, sumq, ave, mean, aveq, meanq, var, vara, stdev, stdeva, med, mode, sort, geom, harmon, product, invert, transp, det, elim, rank, solve, width, height, lra, lrb, lrr, sumxy, sumx, sumy, sumxq, sumyq, avex, avey, avexq, aveyq, varx, vary, varxa, varya, stdevx, stdevy, stdevxa, stdevya
• Operadores (por la derecha): !, !!, ++, --, °, ‘, i, j
• Hay funciones sin argumentos (pi, ans, rand); con dos argumentos (hypot, angle, polar, complex, logn, polynom, lrx, lry, matrix); con tres (if, foreach, sumforeach, productforeach, listforeach, rowsforeach); cuatro (for, sumfor, productfor, listfor, rowsfor), cinco (integral) o muchos (gcd, lcm).
• Además de las tradicionales funciones de una calculadora científica podemos calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo; permutaciones y combinaciones; doble factorial; la hipotenusa de un triángulo (módulo de un número complejo);
• Podemos escribir una serie de operaciones, separadas por punto y coma. Por ejemplo: a=5; b=3; a+b (y tras dar INTRO o EXE nos aparece el resultado en la caja inferior). Si queremos definir cada variable o cada operación en una línea distinta, tras el punto y coma pulsaríamos CTRL + ENTER (de este modo queda más vistoso y no todo seguido). También podemos poner comentarios que empiezan con /* y acaban con */
• a=5; /* Damos a a el valor 5 y pulsamos CTRL + INTRO */
• b=3; /* Damos a b el valor 3 y pulsamos CTRL + INTRO */
• a+b /* Calculamos la suma que se visualizará tras pulsar INTRO */
• /* Aunque es más sencillo escribir en un editor de texto y copiar el texto en la caja superior */
• Trabaja con números complejos. La unidad imaginaria debe escribirse como: 1i o 1j. Es importante que se escriba "1i" (con el 1 delante). Un ejemplo:
a=3+4*1i;
b=-2+3*1i; /* En estas líneas definimos los números complejos */
print "Operaciones con números complejos:";
print "a=", a;
print "b=", b;
print "La suma de los complejos es: ", a+b;
print "La diferencia de los complejos es: ", a-b;
print "El producto de los complejos es: ", a*b;
print "El cociente de los complejos es: ", a/b; /* Si se activa la opción de trabajar con fracciones que aparece en la parte superior derecha a/b, nos dará el resultado en forma fraccionaria */
• Puede operar con matrices. Por ejemplo,
• vamos a definir una matriz cuadrada A y efectuar ciertos cálculos (calcular su determinante, su rango, la matriz traspuesta y la matriz inversa): a=(1,2\3,4); print "Matriz =", a; print "Determinante=", det(a); print "Rango de la matriz=", rank(a); print "Matriz traspuesta=", transp(a); print "Matriz inversa=", invert(a); /* Esto es un comentario: Con CTRL + 1 podemos cambiar los valores de la matriz a */
• vamos a definir dos matrices A y B y efectuar una serie de operaciones: a=(1,2\3,4); b=(4,-1\2,1); print "Matriz A =", a; print "Matriz B =", b; print "Suma de matrices=", a+b; print "Resta de matrices=", a+b; print "Producto de matrices=", a*b; /* Esto es otro comentario: Con CTRL + 1 podemos cambiar los valores de la matriz a y con CTRL + 2, los de la matriz b*/

Desplegando el menú (en castellano) de las constantes. De fondo una macro que he creado con números complejos (para indicar la parte real, la parte imaginaria, el módulo, el argumento y el complejo conjugado)

He aquí una macro que he creado para calcular el producto escalar, vectorial y el ángulo que forman dos vectores entre sí

He aquí una macro que he creado para hacer la suma, resta y producto de dos matrices cuadradas del mismo orden. No he controlado si lo son o no, pero se podría ver si tienen o no las mismas dimensiones para poder sumarlas o restarlas o si se puede hacer el producto o no de ambas.

GraphCalc Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 07/12/2011. Última actualización: 07/12/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es GraphCalc? Una sencilla calculadora capaz de hacer gráficas en 2D y 3D.
• ¿Dónde obtenerla? En su página web: http://www.graphcalc.com/ La última versión para Windows (comprobada el 29/07/2012) es la 4.0.1 (24/11/2003). El archivo comprimido tiene un tamaño de 517 KB.
• El programa está en inglés e incluye ayuda en formato chm (a la que se puede acceder desde el propio programa).
• Además de las operaciones básicas que incluyen exponenciales, logaritmos, raíces, funciones trigonométricas, hiperbólicas y sus inversas, podemos calcular factoriales, números combinatorios, máximo común divisor y mínimo común múltiplo, etc.
• Resuelve ecuaciones numéricamente (a partir de una estimación inicial)
• Permite la conversión entre diferentes tipos de unidades: densidades, áreas, energías, etc..
• Incluye un montón de constantes, tantos matemáticas como físicas (por ejemplo, la constante de Planck, la masa del electrón...), datos de planetas (como la masa, el radio, el radio orbital...) y químicas (todos los elementos de la tabla periódica con información del número atómico, másico, densidad...). También existe la posibilidad de emplear las constantes utilizadas por el usuario y añadir nuevas constantes.
• Permite utilizar atajos de teclado, para acceder rápidamente a sus funciones (por ejemplo sobre una gráfica, hacer zoom, encontrar un área...)
• Puedes crear y ejecutar tus propios scripts rápida y fácilmente. Puedes crear una sencilla fórmula, por ejemplo, el volumen de una caja, en la que se nos pida la base, anchura y altura y el programa directamente calcula dicho volumen.

Operaciones básicas con GraphCalc. Conversión de unidades, constantes físicas, químicas, cálculo del volumen de un cono de radio y altura dados

Representación gráfica de la función f (x) = x sin (2 x). Además hemos calculado la recta tangente a la curva en un punto de la misma y el área

Representación de una función en tres dimensiones, con el menú desplegable para ver diferentes opciones.

Resolviendo ecuaciones numéricamente a partir de una estimación inicial

Kalkules Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 09/12/2011. Última actualización: 09/12/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es Kalkules? Una sencilla calculadora científica capaz de hacer gráficas en 2D.
• ¿Dónde obtenerla? En su página web: http://www.kalkules.com/ La última versión para Windows (comprobada el 26/12/2013) es la 1.9.4.23. El archivo a descargar tiene un tamaño de 3,85 MB (versión para instalar) o 4,16 MB (versión portable). A fecha 23/12/2014, la última versión es la 1.9.6.25 y ocupa 5,07 MB.
• Podemos seleccionar diferentes idiomas en el programa (inglés, alemán, francés, italiano...) pero el castellano no está incluido. El manual, en formato htm, está en los idiomas anteriores.
• Además de las operaciones clásicas de cualquier calculadora científica, permite representaciones de funciones (en dos dimensiones, en forma explícita); trabaja con números complejos (realizando operaciones básicas como sumas, restas, productos, cocientes o potencias); operaciones con dos polinomios (suma, resta, producto, cociente y potencia); números combinatorios, variaciones y combinaciones con y sin repetición, permutaciones; estadística (calcula la media, la dispersión...); reglas de tres (directas e inversas); calcula sumatorios y "productorios", así como derivadas de funciones. Incluye un navegador de expresiones con numerosas fórmulas de geometría en 2 y 3 dimensiones así como algunas constantes físicas (a las que puedes modificar o añadir nuevas). Permite trabajar en varios sistemas numéricos (decimal, hexadecimal, octal o binario)

Pantalla principal del programa, con una sencilla operación. También trabaja con fracciones directamente (sin mas que indicarlo en la parte superior derecha)
Representación gráfica de la función ex - 3 x, para determinar las soluciones de la misma (puntos de corte con los ejes)
Operaciones con polinomios	Combinatoria
Estadística de una variable	Regla de tres. Sumatorios y productorios

	Derivada de una función
El navegador de expresiones incluye numerosas fórmulas de geometría en 2 y 3 dimensiones	Constantes físicas

Calculator++ Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 12/12/2011. Última actualización: 12/12/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es Calculator++? Una calculadora científica java.
• ¿Dónde obtenerla? En su página web: http://www.iloc.com/products/calculator/index.html . Es un programa java y requiere Java Runtime Environment 6.0 o posterior. La última versión (comprobada el 29/07/2012) es la 1.1.2 (Build 135) (11/09/2009). El archivo comprimido tiene un tamaño de 2,6 MB.
• El programa está en inglés y no se puede seleccionar ningún otro idioma). La ayuda, también en inglés, viene en formato htm.
• Además de las funciones de una calculadora científica, realiza cálculos estadísticos (con una o con dos variables) y tenemos un conversor de unidades.
• Puedes introducir los datos de la forma tradicional (notación algebraica) o en forma RPN (notación polaca inversa).

Aspecto inicial de la calculadora

Herramienta de conversión de unidades. Además se tiene activada la tecla 2ndF, que da acceso a más funciones

Calculadoras. Otros programas no analizados con detalle en este documento
Nombre	Autor	[web]	Versión	Fecha	Última comprobación enlace	Tamaño	Idioma
TTCalc	Tomasz Sowa	[web]	0.9.3	04/06/2011	08/07/2017	655 KB
	Comentarios. No instala nada, se descomprime el archivo zip y se ejecuta el programa. Incluye todas las funciones tradicionales de una calculadora científica, pudiéndose además definir las propias funciones.
mycalc2	Serge Nicolas	[web]	1.21	10/09/2010	08/07/2017	5,3 MB
	Comentarios Además de las características propias de una calculadora científica, trabaja con complejos, incluye herramientas estadísticas y financieras, un conversor de unidades, y puedes representar gráficas (hasta cuatro simultáneamente) y sus derivadas. Señala las coordenadas de un punto sobre la curva, encuentra la raíces, calcula una integral definida entre dos puntos. Determina los puntos de interseccion entre dos curvas. Es programable. Ayuda desde el propio programa en inglés y en formato chm. Permite cambiar el "skin" de la calculadora.
Sicyon Lite		[web]	4.5	05/07/2008	29/07/2012	4,6 MB
	Comentarios. Incluye conversor de unidades. Puede encontrar las raíces de una función, sus máximos, mínimos, su derivada o integral. También incluye numerosas constantes, la tabla periódica con gran cantidad de información de cada elemento. Se pueden representar gráficas en 2 y en 3 dimensiones. Realiza ajustes por mínimos cuadrados. Se accede a la ayuda, en inglés, desde el propio programa (formato chm). Incluye una herramienta para crear y editar tablas de datos. Se puede ejecutar (de manera independiente) el conversor de unidades: Sicyon Units Converter (versión 3.1) A fecha 16/04/2017 y 08/07/2017 se encuentra en la versión 5.4.1 y el archivo de instalación ocupa 17,5 MB.
HEXelon MAX	Jerzy Znamirowski	[web]	6.7.0.8	28/06/2007	08/07/2017	1,9 MB
	La calculadora viene con tres idiomas: polaco, checo e inglés. Yo he editado el idioma inglés y lo he traducido al castellano (de ahí que la captura de pantalla esté en castellano). Cuenta con versión portable. Ayuda en formato chm en inglés y en polaco.

mycalc	Sicyon Lite

Interface de Hexelon Max (traducida por mi al castellano).  Lo puedes traducir a tu propio idioma sin más que copiar el archivo english.lng (situado en la carpeta lang) al nuevo archivo castellano.lng (en mi caso) e ir traduciendo con un poco de cuidado. Después a través del menú Options > Program settings > Language, se selecciona el nuevo idioma que hemos construido.

Hexelon Max incluye un conversor de unidades

f(x)-Viewer Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 06/12/2011. Última actualización: 06/12/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es f(x)-Viewer? Un sencillo programa para representar varias funciones simultáneamente.
• ¿Dónde obtenerlo? En su página web: http://sixdots.de/fxviewer/en/ La última versión para Windows (comprobada el 29/07/2012) es la 2.0.1. El archivo tiene un tamaño de 0,6 MB.
• El programa es muy sencillo de utilizar. Definir la función o funciones a representar (en forma explícita, o sea, con la "y" despejada) y dibujarlas. También permite hacer zoom (acercarte o alejarte) y modificar el punto de vista (desplazar el origen de coordenadas)
• Realiza la representación gráfica de funciones en dos dimensiones. Puedes escribir varias y seleccionar cuáles son las quieres representar, así como darlas color, grosor y tipo de línea (contínua, discontínua...). Puedes representar hasta diez funciones simultáneamente. Permite guardar la gráfica en formato .BMP (después puedes editarla y grabarla en otro formato como jpg, png...).

Por ejemplo podemos representar una función y su desarrollo en serie de potencias (de Taylor, de Fourier...), ir tomando un término del desarrollo, dos, tres... y comparar la aproximación con la función original.
• Al iniciar de nuevo el programa mantiene las funciones de la ejecución anterior.
• Algunas opciones del programa: permite mostrar una retícula de fondo, así como mostrar los ejes, y la escala en los mismos.
• Aunque el programa se encuentra en inglés, es tan sencillo de utilizar, que no se requiere tener conocimientos de dicha lengua. Por ejemplo con el botón Define function, definiremos la función (evidente, ¿no?), además el botón correspondiente a esta opción lleva el símbolo de la raíz cuadrada de x, lo cual da una pista de lo que va a hacer ;-).

En esta pantalla indicamos las funciones a representar, así como el color, el grosor de la línea o el tipo de línea. Además de si se muestra o no en la gráfica.

Este es el resultado de representar las funciones anteriores

Graph Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 06/12/2011. Última actualización: 06/12/2011 - 26/06/2012 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es Graph? Sencillo pero muy potente programa para representar varias funciones simultáneamente en dos dimensiones.
• ¿Dónde obtenerlo? En su página web: http://www.padowan.dk/graph/ La versión analizada para Windows (comprobada el 30/12/2012) es la 4.4.2. El archivo tiene un tamaño de 9,6 MB. A fecha 23/04/2018 continúa con la misma versión.
• El programa se encuentra en castellano. Además desde la página web se puede descargar un manual en castellano, en formato pdf: http://www.padowan.dk/bin/Graph-Spanish.pdf
• Puedes representar las gráficas en cartesianas (en forma explícita), pero también en paramétricas y en polares.
• Además de representar varias gráficas simultáneamente, el programa permite calcular la longitud o el área de la curva entre dos puntos. Evalúa la función en un punto en concreto (el cual representa sobre la misma); permite mostrar una tabla de evaluación de la función en un intervalo concreto. Además de zoom, puedes seleccionar o recortar una parte del sistema de coordenadas y mover el sistema de coordenadas con el ratón.
• También representa inecuaciones y la función derivada en un intervalo. Así como la recta tangente y la normal a la curva en un punto de la misma.
• Puede tambier representar una serie de puntos dados por sus coordenadas. Todo ello simultáneamente (en la misma gráfica si se desea), y altamente configurable (color, estilo y grosor de la línea, texto a mostrar...)

Una sesión con Graph. Hemos representado dos funciones: y = 6x - x2 e y = x2 - 2x, hemos rayado la región entre ambas y trazado las rectas tangente y normal a la primera y segunda curva respectivamente en los puntos x=1 y x=3

En esta sesión hemos representado la función sin (x) así como distintas funciones según vayamos tomando unos, dos, tres o cuatro términos de su desarrollo en serie de potencias (desarrollo en serie de Taylor en torno al origen). Cada gráfica con un color diferente. En la parte superior derecha tenemos señaladas las funciones que hemos dibujado

Hemos representado la función x en el intervalor de -p a p, así como distintas funciones según vayamos tomando unos, dos, tres, cuatro o cinco términos de su desarrollo en serie de Fourier (en dicho intervalo).  Cada gráfia con un color diferente. En la parte superior derecha tenemos señaladas las funciones que hemos dibujado

Winplot Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 06/12/2011. Última actualización: 06/12/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es Winplot? Programa para representar funciones (en forma explícita, implícita, en paramétricas, en polares...) en dos y tres dimensiones.
• ¿Dónde obtenerlo? En su página web: http://math.exeter.edu/rparris/ o directamente en la sección de WinPlot: http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html. La última versión para Windows (comprobada el 29/07/2012) es la 1.48 (compilada el 26/07/2012). El archivo tiene un tamaño de 1,8 MB. Hay una versión en castellano del programa.
• El programa abre contínuamente nuevas ventanas que deberán ir cerrándose sino se quiere tener toda la pentalla llena de ventanas
• En dos dimensiones, permite representar una, dos gráficas (o las que se quiera) simultáneamente:
• una función: calcula los ceros de la función, los extremos; integrarla, calcular el área de un sector, la longitud de un arco de curva, el volumen o la superficie de un cuerpo de revolución
• dos funciones: calcula el área o el volumen del cuerpo de revolución limitada entre ambas;
• también podemos calcular la distancia entre dos puntos;
• podemos representar una gráficas en cartesianas en forma explícita o implícita, en paramétricas o en polares.
• representa ecuaciones diferenciales de primer orden
• Pero también representa gráficas en tres dimensiones.

Una sesión con Winplot. Hemos representado dos funciones: y = 6x - x2 e y = x2 - 2x, hemos calculado los puntos de interseccióin entre ambas, coloreado la región entre las dos y calculado el área limitada entre ambas. Además hemos colocado una rejilla de fondo (discontinu), hemos trasladado los ejes y hecho zoom para tener una visión mejor de la intersección entre las dos.

En esta sesión hemos representado la función sin (x) así como distintas funciones según vayamos tomando unos, dos, tres o cuatro términos de su desarrollo en serie de potencias (desarrollo en serie de Taylor en torno al origen). Cada gráfia con un color diferente.  En la parte superior derecha, en una nueva ventana, tenemos señaladas las funciones que hemos dibujado Permite hacer zoom (tanto para acercarse como para alejarse) y desplazarte (trasladar la gráficas y los ejes en las cuatro direcciones)

Ecuación diferencial: y ' = x y

Gráficas en tres dimensiones. Hemos representado dos superficies definidas en forma explícita, los paraboloides z = x2 + y2  y  z = 16 - x2 - y2, para ver la interesección entre ambos. Hemos dibujados ejes, colocado una caja y modificado el punto de vista (girado, acercado...) para ver mejor dichas superficies.

• Desde la página web anterior http://math.exeter.edu/rparris/ se pueden descargar otros programas de interés (en inglés, aunque algunos están en castellano):
• Wingeom versión 1.62 (2,5 MB es el tamaño del archivo descomprimido): programa de geometría disponible en castellano, en el que se se pueden representa fácilmente figuras en 2 (circulos, tangentes, triángulos....) y 3 dimensiones (esferas, poliedros...)
• Winstats, versión 1.11 (1,7 MB es el tamaño del archivo descomprimido): programa de estadística (un variable o multivariable) y probabilidad; distribuciones de probabilidad, etc.
• Winmat versión 1.2 (623 KB es el tamaño del archivo descomprimido), para operar con matrices. Calcula de una matriz el rango, la traza el determinante, el polinomio característico y sus raíces (los valores propios). Puede operar con dos matrices (calculando su suma, producto...), resolver sistemas... Como siempre, un lío de ventanas abiertas, una por cada matriz que hemos definido, por el resultado obtenido...
• Winfeed (representación de fractales...), etc.

Geometría en 2 y 3 dimensiones con Wingeom. Disponible en castellano
Estadística y probabilidad con Winstats	Operaciones con matrices con Winmat

Fleye Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 09/12/2011. Última actualización: 09/12/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es Fleye? Programa java para representar funciones (en forma explícita, implícita, en paramétricas, en polares...) en dos dimensiones.
• ¿Dónde obtenerlo? En su página web: http://sites.google.com/site/desktopgraphingcalculator/ La última versión para Windows (comprobada el 29/07/2012) es la 2.03 (26/02/2011). El archivo comprimido ocupa 833 KB y descomprime un único archivo .jar de 872 KB (además de un archivo de texto).
• El programa está en inglés y ofrece una ayuda más bien escasa.
• Nota: A fecha 17/02/2012, no funciona el enlace a la página web.

Representación en cartesianas

Representación en paramétricas

Representación en polares

Además de representaciones gráficas, realiza derivadas e integrales numéricamente, sumatorios, productorios y números combinatorios.

Otros programas. Otros programas no analizados con detalle en este documento
Nombre	Autor	[web]	Versión	Fecha	Fecha comprobación enlace	Tamaño	Idioma
Crispy Plotter	Konrad Kölzer	[web]	1.8.0.2979	31/10/2011	29/07/2012	1,4 MB
	Comentarios. Se encuentra disponible en varios idiomas, entre ellos el castellano. Representación gráfica de varias funciones simultáneamente y ocultar alguna de las funciones..  Permite hacer zoom en la gráficas con la rueda del ratón y desplazar la gráfica pinchando con el botón izquierdo y arrastrando el ratón. Permite hacer gráficas en función de parámetros, por ejemplo f (x) = sin (a*x), donde a el un parámetro al que se le pueden dar distintos valores. Puedes exportar las gráficas a diferentes formatos (bmp, jpg, png, tiff, gif, emf, svg) así como copiarla al portapapeles.
DeadLine	Ionut Alex. Chitu	[web]	2.36 (969)	06/03/2010	29/04/2016	1,39 MB
	Comentarios Resuelve numéricamente una ecuación y traza la gráfica de la misma.  Busca los extremos de la función, representándolos en la gráfica y señalando el tipo de extremo que es. Calcula la integral definida de la función entre los límites indicados, rayando sobre la gráfica el área a determinar. Calcula la primera y segunda derivada de la función. Incluye una calculadora (versión 1.1 build 90) que permite realizar operaciones incluyendo funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, hiperbólicas (y sus inversas). El programa Deadline está es castellano; la calculadora en inglés. La ayuda que ofrece el programa (en formato chm) viene en inglés. Ofrece una pequeña descripción del mismo en castellano.
Equation Grapher		[web]	2.0	17/09/2006		1,3 MB
	Permite representar varias funciones simultáneamente tanto en cartesianas como en polares. Podemos señalar el intervalo y el color y grosor de la línea con que se representa cada función. Podemos hacer zoom sobre la función (haciendo clic con el ratón arrastrándolo hacia el exterior o hacia el interior). También podemos mover la gráfica.
Representando tres funciones simultáneamente con Equation Grapher

Yacas (Yet Another Computer Algebra System) Otro programa más de álgebra computacional Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 23/11/2011. Última actualización: 29/11/2011 - 08/12/2016 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es Yacas? Un programa de álgebra computacional sencillo, en modo consola y de código abierto
• ¿Dónde obtenerlo? En su página web: http://www.yacas.org/http://yacas.sourceforge.net/homepage.html La versión analizada para Windows es la 1.0.63 (05-May-2007). El archivo tiene un tamaño de 663 KB. A fecha 06/10/2016 se encuentra por la versión 1.5.0 (pero requiere Windows 7 o superior)
• ¿Sabías que... GUYacas es un interface de usuario gráfico (GUI) para plataformas Windows para Yacas?. Requiere .Net 2.0. Puedes obtenerlo en la dirección: http://gbi.agrsci.dk/~shd/misc/GUYacas/ Tiene un tamaño de 462 KB. La última versión es la 0.2 (29/06/2006). Mas información... [abajo]
• ¿Sabías que... puedes hacer correr Yacas en el navegador de internet?. Debe ser un navegador que soporte java. Mas información... [abajo]
• ¿Sabías que... con Mavscript puedes hacer cálculos en un documento de texto (txt o LibreOffice/ OpenOffice - pero no en Microsoft Word) utilizando Yacas? Puedes obtenerlo en la dirección http://mavscript.sourceforge.net/index_en.html . La última versión es la 0.1.6 (10/11/2011), ocupa 1,70 MB e incluye la versión de Yacas para Java que pueden ejecutar directamente en el navegador compatible. Mas información... [abajo]
• Mas información: en Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Yacas
• ¿Cómo obtener el resultado más elegante? Para representar las fracciones, por ejemplo. PrettyPrinter("PrettyForm"). Veamoslo con un ejemplo: Obtenemos el desarrollo en serie de Taylor de grado 5 de la función sin (x) en torno al origen. Tras escribir el comando anterior PrettyPrinter("PrettyForm"), se ve mucho mejor, ¿no?

Otro ejemplo: en un sumatorio

Consideraciones interesantes:

• Yacas distingue entre mayúsculas y minúsculas.
• % recupera el resultado anterior. Viene a ser como la tecla ANS de muchas calculadoras
• Para dar un valor a un variable o para definir una función escribimos := (dos puntos e igual)
• Para formar ecuaciones utilizamos el operador == y no =
• El botón derecho del ratón en Yacas.
• Podemos escribir nuestra fórmula en un editor de textos, copiarla al portapapeles (CTRL+C) y pegarla en Yacas con el botón derecho del ratón.
• Con el botón derecho, podemos seleccionar todo, copiarlo al portapapeles con CTRL+C y pegarlo en nuestro editor de texto.
• También podemos buscar en Yacas
• ¿Cómo salir de Yacas? quit

Acceso directo a: [Funciones elementales y especiales] [Operaciones elementales] [Combinatoria] [Resolución de ecuaciones] [Operaciones con números complejos] [Operaciones con vectores] [Operaciones con matrices] [Resolución de sistemas] [Cálculo de límites] [Cálculo de derivadas (simples, parciales, desarrollos en series...)] [Cálculo de integrales] [Ecuaciones diferenciales] [Transformada de Laplace] [Sumatorios y productorios] [Polinomio interpolador] [Importación / exportación]

Yacas	Ejemplo	Comentarios ¿Qué estamos calculando?
Funciones elementales	Sin(x),Cos(x), Tan(x), Cot(x), Sec(x), Csc(x) ArcSin(x), ArcCos(x), ArcTan(x)	Funciones trigonométricas Funciones trigonométricas inversas
	Sinh(x),Cosh(x),Tanh(x),Coth(x),Sech(x) ArcSinh(x), ArcCosh(x), ArcTanh(x)	Funciones hiperbólicas Funciones hiperbólicas inversas
	Exp(x), Ln(x), Sqrt(x), Erf(x), Sign(x)	Función exponencial, logaritmo (neperiano), raíz cuadrada, error, signo de un número
Constantes matemáticas	Pi, Infinity	p e infinito
Funciones especiales
Función Gamma de Euler	Gamma(1.3) N(Gamma(1.3),5)	Calculamos la función Gamma de Euler de 1.3 con 5 decimales
Función Zeta de Riemann	N(Zeta(1.3),5)
Números de Bernoulli	Bernoulli(4)
Polinomios de Bernoulli	Bernoulli(4,x)
Polinomios de Legendre	OrthoP(3, x)	Polinomio de Legendre de tercer orden: P3 (x) = (5 x3 - 3x) / 2
Polinomios de Chebyshev	OrthoT(3, x)
Operaciones elementales
Suma de números o fracciones	1+3 1/2+1/3 N(%) ó N(1/2+1/3) N(1/2+1/3,3)	. Da el resultado en forma de fracción: 5/6 Resultado numérico: ajustaría el resultado a los decimales por defecto Ajusta el resultado a tres decimales (pero ATENCIÓN, NO REDONDEA, sino que se queda con los tres primeros decimales)
	N(2/3,3)	Da el resultado de la fracción 2/3 con tres decimales sin redondear. Esto esto: da como resultado 0,666 (en vez de 0,667 que sería el resultado con tres decimales)
Raiz cuadrada	Sqrt(8)	Si queremos el valor numérico, N(Sqrt(8))
Descomponer un número en factores	Factor(50)	Descomponemos el número 50 en producto de factores
Valor numérico con cierto número de decimales	N(Sin(2),4) N(Sqrt(2),5)	Seno de 2 radianes, con cuatro decimales Raíz cuadrada de 2 con cinco decimales.
Cociente de una división de dos números	Div(10,3)	Determina el cociente (entero de dos números). En este caso obtendríamos 3
Resto de una división de dos números	Mod(10,3)	Determina el resto de una división de dos números. En este caso obtendríamos 1
Máximo comun divisor	Gcd (2,5)	Máximo común divisor del 2 y el 5
Mínimo común múltiplo	Lcm (2,5)	Mínimo común múltiplo del 2 y el 5
Precisión de los cálculos	GetPrecision() Precision(4)	Señala el número de decimales con que trabaja. Por defecto, son 10. Mostraría 4 decimales en los resultados
Simplificar una expresión	Simplify((x+1)*(x-1)) Simplify((x+y)^2-(x-y)^2)
Desarrollar una expresión	Expand(1-x)^3) Expand((1+x-y)^2,x)	Desarrolla el cubo: (1 - x)3 Desarrolla (en x) la expresión (1 + x - y)2
Dar un valor a una variable	a:= 3 Set (a,3)	Damos a "a" el valor 3. Con dos puntos : e igual =
Borrar el contenido de una variable	Clear (a) Clear (a,b)	Borramos el contenido de la variable "a" Borramos el contenido de las variables "a" y "b"
Definir una función y evaluarla en un punto	f(x):=x^2-5*x+1 f(5)	Definimos la función f(x) = x2 - 5x + 1 ... y la evaluamos en el punto x=5
	f(x,y):=3*x-2*y^2 f(2,3)	Definimos la función de dos variables f (x,y) = 3 x - 2 y2 ... y la evaluamos en el punto (2,3)
Combinatoria
Factorial de un número	4!	Calculamos el factorial de 4. 4 ! = 4·3·2·1
Doble factorial	4!!	4 !! = 4·2 (vamos de 2 en 2, en vez de 1 en 1)
Combinaciones	Bin(6,2)	Calcula el número combinatorio 6 sobre 2, esto es: (6·5) / 2!
Permutaciones	Permutations({1,2,3})
Resolución de ecuaciones
	Solve(3*x-5==x+1,x)	Resolviendo la ecuación: 3 x - 5 = x + 1
	Solve(x/(1+x) == a, x)
	Solve(x^2-5*x+6 == 0, x)	Resolución de una ecuación de segundo grado.
Número de raíces reales de un polinomio	NumRealRoots(x^2-5*x+6)	Nos da el número de raíces reales de la ecuación polinómica x2-5x+6=0
Resolución de sistemas	Solve({x+y==2,x-y==0},{x,y})	Resolviendo el sistema: x + y = 2 x - y = 0
	Solve({x+y+z==1,x-y-z==2,x-y+z==3},{x,y,z})	Resolviendo el sistema:  x + y + z  = 1 x - y - z = 2 x - y + z = 3
Método de Newton	Newton(Exp(x)-3*x,x,1,0.01)	Resolviendo la ecuación ex - 3 x = 0, por el método de Newton, partiendo del punto inicial xo = 1, con una precisión de 0,01
Operaciones con números complejos	Unidad imaginaria: I (mayúscula)
	1+2*I ó Complex(1,2)	Un número complejo
	Abs (2+3*I)	Módulo del número complejo 2 + 3i
	Arg (2+3*I) N(Arg (2+3*I)) N(Arg (2+3*I),3)	Argumento (en radianes) del número complejo 2 + 3i ... con los decimales por defecto ... con tres decimales
	Re(2+3*I)	Parte real del número complejo 2 + 3 i
	Im(2+3*I)	Parte imaginaria del número complejo 2 + 3 i
	Conjugate(2+3*I)	Coomplejo conjugado del número 2 + 3 i
	(3+4*I)+(1-3*I) ó Complex(3,4)+Complex(1,-3)	Suma de dos números complejos
	(3+4*I)*(1-3*I)	Producto de dos números complejos
	(3+4*I)/(1-3*I)	Cociente de dos números complejos
	(1+2*I)^2	(1 + 2 i)2
	Ln(3+4*I)	Logaritmo neperiano de un número complejo
Operaciones con vectores
Módulo de un vector	Norm({3,4}) o bien: a:={3,4} Norm(a)	Módulo de un vector (32 + 42)1/2
Normalizar un vector	Normalize ({3,4})	Normalizar un vector. Esto es, dividir el vecto rentre su módulo
Suma de vectores	{1,2,3}+{4,5,6} o bien: a:={1,2,3}; b:={4,5,6};  a+b
Multiplicación por un escalar	3*{1,2,3} o bien: a:={1,2,3} 3*a
Producto escalar	Dot({1,2},{4,5}) InProduct({1,2},{4,5}) o bien: a:={1,2} b:={4,5} Dot(a,b) o bien: InProduct(a,b) o bien: a.b	Producto escalar de los vectores (1,2) y (4,5) (1,2)·(4,5)=1·4+2·5=14 Para calcular el producto escalar de dos vectores podemos emplear el punto . ó Dot ó InProduct
Producto vectorial	CrossProduct({1,2,3},{4,2,5}) ó a:={1,2,3} b:={4,2,5} a X b	Para calcular el producto vectorial de dos vectores podemos emplearx o CrossProduct
Base ortogonal	OrthogonalBasis({{1,1,0},{2,0,1},{2,2,1}})
Base ortonormada	OrthonormalBasis({{1,0,1,0},{1,1,1,0},{0,1,0,1}})	Además divide los vectores entre su módulo
Operaciones con matrices	a:={{1,2},{3,4}} b:={{2,-1},{1,3}}	Vamos a definir las matrices a y b
Determinante de una matriz (cuadrada)	Determinant(a) Determinant({{1,2},{3,4}})
Traza de una matriz	Trace({{1,2},{3,4}}) o bien: a:={{1,2},{3,4}} Trace(a)	La traza es la suma de los elementos de la diagonal principal
Matriz traspuesta	Transpose (a)
Matriz inversa	Inverse (a)
Producto de matrices	a.b o bien Dot(a,b) Dot({{1,2,3},{4,5,6}},{{1,2},{3,4},{5,6}}) PrettyForm(%)
Menor complementario	A:={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}} Minor(A,2,3)	Menor complementario del elemento a2,3 de la matriz A
Polinomio característico	a:={{4,2},{-1,1}} CharacteristicEquation(a,x) Expand(%,x)
Valores propios	a:={{4,2},{-1,1}} EigenValues(a)
Vectores propios	a:={{4,2},{-1,1} vp:=EigenValues(a) EigenVectors(a,vp)
Potencia de matrices	a:={{4,2},{-1,1}} MatrixPower(a,2) sería equivalente a : a.a ; a*a ; a^2	Calcula la potencia n-ésima de una matriz cuadrada. En este caso el cuadrado de la matriz a
¿Es una matriz simétrica?	A:={{4,2},{-1,1}} IsSymmetric(A)	Devuelve true si la matriz es simétrica (la matriz coincide con su traspuesta) o false si no lo es.
¿Es una matriz anti-simétrica?	A:={{4,2},{-1,1}} IsSkewSymmetric(A)	Devuelve true si la matriz es anti-simétrica (la matriz coincide con su traspuesta cambiada de signo) o false si no lo es.
¿Es una matriz ortogonal?	A:={{4,2},{-1,1}} IsOrthogonal(A)	Devuelve true si la matriz es ortogonal (cuando la matriz inversa coincide con la traspuesta) o false si no lo es.
¿Es una matriz idempotente?	A:={{4,2},{-1,1}} IsIdempotent(A)	Devuelve true si la matriz es idempotente (A2 = A) o false si no lo es.
Resolución de sistemas	A:={{1,1,1},{2,-1,3},{3,2,-1}} b:={6,9,4} MatrixSolve(A,b) SolveMatrix(A,b)	Resolvemos el sistema: x + y + z = 6 2x -y + 3z = 9 3x + 2y - z = 4
Factorizacion LU Método de Doolittle	A:={{1,1,1},{2,-1,3},{3,2,-1}} LU(A)	Factorización LU de la matriz A por el método de Doolittle (la matriz L posee 1´s en la diagonal principal)
Factorizacion LU Método de Cholesky	A:={{1,1,1},{2,-1,3},{3,2,-1}} Cholesky(A) >Out: no la calcula pues la matriz A no es definida positiva	A debe ser simétrica y definida positiva
Límites	Limit(x,Infinity) (x^2-1)/(x^2+1)
Límite por la izquierda	Limit (x,0,Left) 1/x
Límite por la derecha	Limit (x,0,Right) 1/x
Derivadas
Primera derivada	Deriv(x) 1/(1+x^2) ó D(x) 1/(1+x^2)
Segunda derivada	D(x,2) x^2+3*x-1 ó bien: D(x) D(x) x^2+3*x-1
Derivadas parciales	z:=x^2+y^3 D(x) z D(y) z o bien D(x) x^2+y^3
Matriz jacobiana	JacobianMatrix({x^2+y^2,x^3+y^4},{x,y}) JacobianMatrix({x^2+y^2,x^3+y^4,3*z^2},{x,y,z})
Matriz wronsquiana	WronskianMatrix({Sin(x),Cos(x)}, x) WronskianMatrix({1,x,x^2}, x)
Wronsquiano	Determinant (WronskianMatrix({1,x,x^2},x))
Matriz hessiana	HessianMatrix(x^2+y^2, {x,y})
Gradiente de un escalar	D({x,y,z}) Sin(x*y*z)	Calculamos el gradiente de una función escalar, en este caso de Sin(x y z)
Divergencia de un vector	Diverge({x*y,y*z,x*z},{x,y,z})	Calculamos la divergencia de un vector, en este caso del (x y,y z,x z). ¡¡ Sin embargo NO CALCULA LA SUMA, lo deja indicado !!
Rotacional de un vector	Curl({x*y,y*z,x*z},{x,y,z})	Calculamos el rotacional de un vector, en este caso del (x y,y z,x z)
Desarrollo en serie de Taylor	Taylor(x,0,5) Sin(x)	Desarrollo en serie de Taylor de grado 5 (hasta la quinta derivada) de la función sin (x) en el origen
	Taylor(x,0,5) Exp(-x) PrettyForm(%)	Desarrollo en serie de Taylor en torno al origen de e-x Presenta el resultado de forma "bonita"
	Taylor(x,1,4) x^4-3*x^3+2*x^2+x+1	Desarrollo en serie del polinomio en torno al punto x = 1 O lo que es lo mismo: reescribir el polinomio en potencias de (x-1)
Integrales	Integrate(x) Sin(x)
Integral definida	Integrate(x,0,1) x^2
	Integrate(x,a,b) Cos(x)
Ecuaciones diferenciales
Resolución de ecuaciones	OdeSolve(y'+y==0)	Resolvemos la ecuación diferencial y' + y = 0
	OdeSolve(y'==2*y)	Resolvemos la ecuación diferencial y' = 2 y
	OdeSolve(y''+y==0)	Resolvemos la ecuación diferencial y'' + y = 0
Comprobación de soluciones	OdeTest(y''-5*y'+6*y,Exp(2*x)+Exp(3*x))	Comprueba que e2x+e3x es solución de la ecuación diferencial y''-5y'+6y=0
Orden de una ecuación diferencial	OdeOrder(y''-5*y'+6*y==0)
Transformada de Laplace	LaplaceTransform(t,s,t^2)	Transformada de Laplace (en función de s) de la función t2
Sumatorios y "productorios"
Sumatorio	Sum(k,1,n,k^2)
Productorio	Factorize(k,1,n,k^2)
Polinomio interpolador	Polinomio interpolador de Lagrange que se ajusta a unos puntos
	f(x):=LagrangeInterpolant({2,5},{4,8},x) f(3) Simplify(f(x)) LagrangeInterpolant({2,5},{4,8},x)	Los valores en la primera llave {} son los de la "x" los de la segunda llave {} los de la "y" Polinomio interpolador que pasa por los puntos (2,4) y (5,8)
	f(x):=LagrangeInterpolant({0,1,3},{-2,6,40},x) Simplify(f(x))	Polinomio interpolador que pasa por los puntos (0,-2), (1,6) y (3,40)
Importación/ Exportación
Guardar un resultado en un fichero	ToFile("datos.txt") [PrettyForm(D(x) x/(1+x^2));]	Exporta al fichero datos.txt el resultado de la derivada de la función x/(1+x2)
exportando a LaTeX	TeXForm(D(x) x/(1+x^2))	Exporta al formato Latex el resultado de la derivada de la función x/(1+x2)

GUYacas

GUYacas es un interface de usuario gráfico (GUI) para plataformas Windows para Yacas.  Requiere Microsoft .Net 2.0.  Puedes obtenerlo en la dirección: http://gbi.agrsci.dk/~shd/misc/GUYacas/ Nota: A fecha 17/02/2012, no funciona el enlace a la página web.

Yacas ejecutándose en el navegador Seamonkey

Mavscript

Nuestro documento de texto en LibreOffice con los comandos de Yacas para ejecutarse. Antes del correspondiente comando de Yacas, se escribe $m y después del comando $n (si no queremos que aparezca el resultado en el nuevo documento) o $o para mostrar dicho resultado. También podemos escribir $i.

Al arrastrar con el ratón el documento sobre el icono del escritorio Mavscript.windows se ejecuta el programa y devuelve el resultado en un nuevo documento. Si el documento original tenía por nombre template.odt, el nuevo se llama out.template.odt También podemos escribir directamente: mavscript template.odt

Obsérverse como ha señalado las soluciones de la ecuación de segundo grado, ha efectuado diferentes cálculos matriciales o resuelto derivadas e integrales.

Mathpiper Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 13/12/2011. Última actualización: 13/12/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es Mathpiper? Fork (bifurcación de un proyecto en uno nuevo) de Yacas en java. Requiere de java para su funcionamiento.
• ¿Dónde obtenerlo? En su página web: http://www.mathpiper.org/ . La última versión para Windows (comprobada el 26/12/2013) es la 822beta (08/10/2013). El tamaño de archivo es 17,7 MB.

Las forma de escribir los comandos es como en Yacas. El resultado es más vistoso (sin necesidad de "PrettyForm")

Unos de los plugins que incluye es una calculadora. Otro es el programa GeoGebra

Jacal Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 27/12/2011. Última actualización: 27/12/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es Jacal? Un programa de álgebra computacional sencillo, en modo consola y de código abierto
• ¿Dónde obtenerlo? En su página web: http://people.csail.mit.edu/jaffer/JACAL. La última versión para Windows (comprobada el 29/07/2012) es la 1c2 (30/06/2010). El tamaño total de los archivos a descargar es de 1,9 MB.
• Para instalar el programa se tiene que descargar tres archivos e instalarlos en el siguiente orden: 1) slib-3b3-1.exe ; 2) scm-5e7-1.exe ; 3) jacal-1c2-1.exe . El programa de instalación crea un acceso directo en el escritorio para iniciar el programa.
• Jacal puede manipular y simplificar ecuaciones, escalares, vectores, matrices...

Una sesión con Jacal: dividiendo polinomios, calculando dos derivadas parciales

Jacal trabajando con matrices: calculando el determinante, el rando de una matriz, su traspuesta y su cuadrado

Jacal	Ejemplo	Comentarios ¿Qué estamos calculando?
%		% es como el ANS de una calculadora. Reproduce el último resultado obtenido
Operaciones con polinomios
Nos da el cociente y el resto de la división	divide(x^3-x^2+2*x+1,x^2-1,x);
Desarrollo de expresiones	(1+x)^3;
Operaciones con vectores	a:[1,2,3]; b:[3,1,5];	Definiendo dos vectores a y b
Producto escalar	dotproduct(a,b);
producto vectorial	crossproduct([1,2,3],[4,2,5]);
Operaciones con matrices	a:[[1,2],[3,4]]; b:[[2,1],[1,3]];	Definiendo las matrices a y b
Suma de matrices Multiplicaciones por escalares y resta	a+b; 3*a-2*b;
Determinante de una matriz	determinant(a);
Rango de una matriz	rank(a);
Transpose(a);	transpose(a);
Potencia de matrices	a^^3;	Elevando al cubo la matriz a
Polinomio característico	charpoly(a,x);
Derivadas
	diff(x^2+y^3,y);	Derivada parcial respecto de y de x2+y3
Polinomio interpolador
	interp([[2, 3], [0, -1]]);	Nos da el polinomio interpolador (en ese caso la recta)  que pasa por los puntos A (2,3) y B (0,-1)
	interp.lagrange([-1, 0], [0, 1], [1, 0]);
	interp.newton([-1, 0], [0, 1], [1, 0]);

Mathomatic Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 25/11/2011. Última actualización: 25/11/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es Mathomatic? Sencillo programa de cálculo simbólico que se utiliza en modo consola.
• ¿Dónde obtenerlo? En su página web: http://www.mathomatic.org/. La última versión para Windows (comprobada el 26/12/2013) es la 16.0.5 (21/10/2012).El archivo tiene un tamaño de 347 KB.
• Particularidades. No están implementadas las funciones trigonométricas, ni las hiperbólicas (ni sus inversas), ni los logaritmos ni las raíces cuadradas, excepto cuando se usa m4. Sólo integra polinomios. Tan sólo la función exponencial e^x
• Puedes utilizarlo en línea en la dirección: http://mathomatic.orgserve.de/CGI/math.php. Tan sólo necesitas un navegador de internet

Una sesión en Mathomatic

Mathomatic	Ejemplo	Comentarios ¿Qué estamos calculando?
Salida de la aplicación	quit
Obtención de ayuda	help help derivative help all >manual.txt	ayuda en general ayuda de un comando concreto, en este caso derivative podemos exportar las ayuda de todos los comandos al archivo manual.txt
Precisión en los cálculos	set precision 4	Ajusta a 4 el número de decimales
	e, pi, i e^(i*pi)	-1
Operadores	+ - * / !  ^ ó ** 10 // 3 10 % 3	suma, resta, producto, cociente, factorial potencia cociente (entero). En este caso da como resultado: 3 resto de la división. En este caso dará: 1
Definir una función y evaluarla en varios puntos	3x-2y=5 solve y calculate	A partir de la ecuación de partida despejamos la "y" nos pedirá el valor de "x" para calcular la correspondiente "y"
	x+2y+3z-10=0 solve z calculate	A partir de la ecuación de partida despejamos la "z" nos pedirá los valores de "x" e "y" para calcular la correspondiente "z"
División de polinomios	divide	Después de introducir el dividendo y el divisor, calcula el cociente y el resto
	divide x x^2-1 2x+1	Directamente calcula el cociente y el resto de la división (x2-1) / (2x+1)
Operaciones con fracciones	2/x-5/y fraction unfactor fraction	- Suma las fracciones anteriores sacando común denominador - Vuelve a dejar las fracciones como estaban
	x*(3-y) unfactor	Quita los factores comunes
Resolución de ecuaciones	x+5=3x+1 solve	Se nos pedirá la variable a resolver: x O directamente solve x
	3x+2y-5=0 solve y	Despeja la "y"
	2^x=3 solve x
	2*(x-1)+3*x=5*(1-x)+3*(2+x) simplify solve verify x	Podemos escribir una ecuación ... simplificarla ... resolverla verificando la solución
Sistemas de ecuaciones	x+y=5 x-y=1 eliminate y solve x	Tras escribir el sistema, despejamos la "y" de ambas ecuaciones y las igualamos. A continuación resolvermos x
Operaciones con números complejos
	(3+2i) + (1-i) (3+2i)(1-i) (3+2i)/(1-i)	Suma, producto y cociente de números complejos
	real	Señala la parte real del número complejo
	imaginary	Señala la parte imaginaria del número complejo
Raíz n-ésima de un número complejo	roots	Pide el índice, la parte real y la parte imaginaria y obtiene las raíces
	roots 2 3 4	Calcula la raíz cuadrada del número complejos 3 + 4 i
	(3+2i)(1-i)
Límites	2x/(x+1) limit	Se nos pedirá a qué valor tiende el límite. Para infinito ponemos inf O directamente limit x inf
Derivadas
	x^3+x^2+x+1 derivative ó differentiate	Escribimos la función en primer lugar y a continuación el comando derivative
Derivada de segundo orden	x^3+x^2+x+1 differentiate x 2	Calcula la segunda derivada de la función respecto de la variable x
Derivadas parciales	x^2+y^3 derivative x derivative y	Calculamos las derivadas parciales, respecto de x e y, de la función anterior
Cálculo de máximos y mínimos de una función	x^2-5*x+6 extrema	Calcula los máximos y los mínimos de una función (no especifica si se trata de un máximo o de un mínimo)
Integrales	Sólo integra polinomios
Integral indefinida	x^3+x^2+x+1 integrate ó integral	Escribimos la función en primer lugar y a continuación el comando integrate. Se nos pedirá la variable de integración (x) O podemos escribirla directamente integrate x
Integral definida	x^3+x^2+x+1 integral definite
Integración numérica	x^0.5/(1-x^3) nintegrate x	Después de que se nos avisa de que hay una singularidad, se introduce los límites de integración inferior y superior. Utiliza la regla de Simpson
Integración numérica	nintegrate trapezoid x	Después de que se nos avisa de que hay una singularidad, se introduce los límites de integración inferior y superior. Utiliza la regla del trapecio
Desarrollo en serie de Taylor	e^x taylor	Se nos pedirá el torno a qué punto queremos obtener el desarrollo en serie de Taylor así como el número de derivadas a tomar (el orden)
	e^x taylor x 5 0	Calcula el desarrollo en serie de Taylor en torno al origen de la función e^x hasta grado 5
Transformada de Laplace	y=1 laplace y=x^2 laplace	- Se nos pedirá la variable (x). O podemos escribir directamente laplace x. El resultado es la transformada de Laplace de 1 que es 1/x - La transformada de Laplace de x2 es 2/x3
Transformada inversa de Laplace	y = 1/x laplace inverse x	- Dará como resultado 1.
Sumatorio	y=x^2 sum	Se nos pedirá desde dónde empieza la suma y hasta dónde acaba.
"Productorio"	y=x^2 product	Se nos pedirá desde dónde empieza el producto y hasta dónde acaba.
Comparar expresiones	compare with número de ecuación

Pari/GP Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 29/11/2011. Última actualización: 29/11/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es Pari? Es un sistema de álgebra computacional orientado a teoría de números. Trabaja también po polinomios, matrices, series de potencias, etc. Se utiliza en modo consola.
• ¿Dónde obtenerlo? En su página web: http://pari.math.u-bordeaux.fr/ . La última versión para Windows (comprobada el 29/07/2012) es la 2.3.4 (22/07/2008).El archivo tiene un tamaño de 6,9 MB

Pari en acción: sumando números, calculando el seno de 2 radianes o factorizando un polinomio

Pari en acción: desarrollo en serie de un función y una integración numérica

Pari/GP	Ejemplo	Comentarios ¿Qué estamos calculando?
Ayuda	?
Comentarios	\\	Podemos añadir comentarios con \\ tras la operacion
Visualizar resultados anteriores	%15	Visualizar el resultado 15
Salir de la aplicación	quit
Constantes	Pi , I, Euler	Constante de Euler = 0,57721...
Funciones
Funciones trigonométricas	sin(x), cos(x), tan(x), cotan(x)
Funciones trigonométricas inversas	asin(x), acos(x), atan(x)
Funciones hiperbólicas	sinh(x), cosh(x), tanh(x)
Funciones hiperbólicas inversas	asinh(x), acosh(x), atanh(x)
Raíz cuadrada	sqrt(x)	Raíz cuadrada de x
Raíz n-ésima	sqrtn(x,n) ej. sqrtn(27,3)
Funciones exponenciales y logarítmicas	exp(x) log (x)	log (x) es el logaritmo neperiano (en base e)
Otras funciones	gamma(x)	Función Gamma de Euler.  También trabaja con funciones de Bessel, Zeta de Riemann...
Operaciones elementales
Operaciones básicas	+ - * / ^ 1+1/3	Da el resultado en forma de fracción
Factorial de un número	factorial(4) 4!
Operaciones con números
Números aleatorios	random(N) ej. random(11)	número aleatorio entre 0 y N-1 número aleatorio entre 0 y 10
Divisores de un número	divisors (125)	Da los divisores de 125
Máximo común divisor	gcd(2,10)	Máximo común divisor de los números 2 y 10
Mínimo común múltiplo	lcm(2,10)	Mínimo común múltiplo de los números 2 y 10
	x=[12,6,18,24] lcm(x)	Definimos la lista de números 12, 6, 18 y 24. Calculamos su mínimos común múltiplo
¿Es un número primo?	isprime(45)	Responde 1 si es cierto y 0 si es falso
Desarrollando y simplificando expresiones
Desarrollo de expresiones	(x+y+z)^2
Simplificando expresiones	simplify (x+3*x-5*x+4-2*x+1)
Operaciones con polinomios
Definiendo un polinomio	pol=x^2-5*x+6
Descomponiendo un polinomio en producto de factores	factor (pol)
Grado de un polinomio	poldegree(pol)
Derivando el polinomio	deriv(pol,x)
Integrando el polinomio	intformal(pol,x)
Polinomios especiales	pollegendre(n) poltchebi(n)	Polinomio de Legendre de grado n Polinomio de Chevichef de grado n
Definiendo y represantando funciones	f(x)=x^2-5*x+6	Definimos la función f (x) = x2 - 5 x + 6
Evaluando en un punto	f(1)	Evaluamos la función anterior en el punto 1
Representando la función	ploth(x=-5,5,f(x))	Representa la función f (x) definida anteriormente desde x = -5 a x = 5
	plot(x=-2,2,sin(x))	Dibuja la función sin (x) en la consola, en plan cutrillo...
	ploth(x=-2,2,sin(x))	Lo dibuja bien, en una ventana aparte.
Operaciones con números complejos	x+I*y
	a=3+4*I b=1-2*I a+b , a-b , a*b , a/b, a^2	Definimos los números complejos a y b
Módulo de un número complejo	abs(a)
Argumento de un número complejo	arg(a)
Complejo conjugado	conj(3+4*I)
Parte real de un número complejo	real(a)
Parte imaginaria de un número complejo	imag(a)
Operaciones con matrices	a=[1,2;3,4]	Definiendo una matriz
Dimensiones de la matriz a	matsize(a)
Rango de una matriz	matrank(a)
Determinante de la matriz a	matdet(a)
Traspuesta de un matriz a	mattranspose(a)
Núcleo de la matriz a	matker(a)
Polinomio característico de la matriz a	charpoly (a)
Polinomio mínimo de a	minpoly(a)
Vectores propios de a	mateigen(a)
Valores y vectores propios de la matriz real simétrica a	qfjacobi(a)
Resolución de sistemas de ecuaciones	a=[1,2;3,4] b=[5;6]	Atención a cómo hemos escrito la matriz de los términos independientes, como un vector columna ;
	matsolve(a,b)	Utiliza el método de eliminación gaussiana
Derivación	(3*x^2-5*x+1)'
	(3*x+5*y)'	Deriva con respecto de x
Desarrollo en serie de Taylor	taylor(sin(x),x) taylor(1/(x^2+1),x)	Desarrollo en serie de Taylor en torno al origen:
Integración numérica	intnum(x = 0,1, sin(x^2))
Sumatorios	sum(i=1, 10, i^2)	Suma i2 desde i = 1 hasta i = 10
Interpolación polinómica	x=[1,2,3] y=[4,5,6]
	polinterpolate(x,y)	Polinomio interpolador que pasa por los puntos (1,4), (2,5), (3,6)

Reduce Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 29/11/2011. Última actualización: 29/11/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es Reduce? Programa de cálculo simbólico.
• ¿Dónde obtenerlo? En su página web:  http://reduce-algebra.com/ o en Sourceforge: http://reduce-algebra.sourceforge.net/ . La última versión para Windows (comprobada el 29/07/2012) es la 20101007 (07/10/2010). El archivo comprimido (incluyendo la versión 4.2 de GNUPlot) de 9 MB. No requiere de instalación, descomprimir y listo.
• Importante: los comandos deben terminarse con punto y coma ;

Una sesión con Reduce: desarrollado polinomios, calculando factoriales, haciendo derivadas e integrales

Trabajando con matrices

Reduce	Ejemplo	Comentarios ¿Qué estamos calculando?
Funciones
Funciones trigonométricas	cos cot csc sec sin tan
Funciones trigonométricas inversas	acos acot acsc asec asin atan
Funciones hiperbólicas	cosh coth csch sech sinh tanh
Funciones hiperbólicas inversas	acosh acoth acsch asech asinh atanh
Otras funciones	exp ln log logb log10 atan2 DILOG EI HYPOT SQRT
Operaciones elementales
Factorial de un número	factorial(4);
Desarrollando y simplificando expresiones
Desarrollando expresiones	(x+y+z)^2;
Operaciones con números complejos	z1:=2+3*I; z2:=2-5*I;
	z1+z2;  z1-z2; z1*z2; , z1^2
Complejo conjugado	conj(z);
Operaciones con matrices	A:=mat((1,2),(3,4));	No distingue entre las mayúsculas y las minúsculas. Da igual llamarla a que A
Determinante de A	det (A);

Freemat Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 05/12/2011. Última actualización: 05/12/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es Freemat? Programa de cálculo simbólico Open Source.
• ¿Dónde obtenerlo? En su página web: http://freemat.sourceforge.net/.
• Última versión:
• La versión 4.0 (comprobada el 27/11/2011 y del 09/10/2009) ocupa 17,9 MB. El programa incluye un extenso manual así como la documentación en formato pdf (556 páginas). El programa utiliza QT 4.5.2.
• La última versión (comprobada el 29/07/2012) es la 4.1.1 (03/12/2011) y ocupa 89,2 MB. El programa incluye un extenso manual así como la documentación en formato pdf (2526 páginas).

Inicio de sesión de FreeMat

Freemat	Ejemplo	Comentarios ¿Qué estamos calculando?
		Distingue entre mayúsculas y minúsculas.
Comentarios	b=2; c=3 %damos valores	Con % podemos señalar comentarios Utilizamos el punto y coma ; para separar
Definiendo una función	y=@(x) 3*x+2 y(2)	Definimos la función y (x) = 3x + 2 Calculamos el valor de y (2)
Constantes	e, pi, i, j inf	i2 = j2 = -1 infinito
Raíces de un polinomio	roots([1 -5 6])	Raíces de la ecuación x2 - 5 x + 6= 0
Operaciones con matrices	A=[1,2;3,4] B=[5,6;7,8]	Definimos las matrices A y B
	A+B A-B A*B A^2 A^(1/2)	Suma Resta Producto Potencia Raíz cuadrada de la matriz A
Determinante	det (A)
Matriz traspuesta	A'	En general (con números complejos), es la matriz hermítica.
Matriz inversa	A^(-1) inv(A)
Resolución de sistemas lineales	A=[1,1;1,-2] B=[3;0] A\B	A · X = B Resolvemos el sistema:  x + y = 3 ; x - 2 y = 0
Valores propios de la matriz A	eig(A)
Valores y vectores propios de la matriz A	[V,D] = eig(A)	D es la matriz diagonal (tiene los valores propios en la diagonal principal) V es la matriz de paso (sus columnas son los vectores propios)
Factorización LU	[L,U,P] = lu(A) [V,U] = lu(A)
Factorización QR	[q,r] = qr(A)
Descomposición en valores singulares	s = svd(A) [U,S,V] = svd(A) [U,S,V] = svd(A,0)
Operaciones con números complejos	a = 3 + 4*i b = 2 - 3*i
	a+b, a-b a*b, a/b	Suma y resta Producto y cociente

Eigenmath Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 09/12/2011. Última actualización: 09/12/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es Eigenmath?
• ¿Dónde obtenerlo? En su página web: http://eigenmath.sourceforge.net/ La última versión para Windows (comprobada el 29/07/2012) es la 137. (16/01/2010). El archivo comprimido tiene un tamaño de 220 KB. Desde la página web se puede descargar un manual en formato pdf de 36 páginas (en inglés)
• El programa está en inglés e incluye ayuda en forma de ejemplos.
• Además de las funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas, tenemos otras funciones especiales como los polinomios de Hermite, de Legendre, de Laguerre o las funciones de Bessel, la función de error...
• Podemos definir constantes, funciones, realizar gráficas de funciones (señalando los rangos tanto para x como para y) tanto en cartesianas como en paramétricas; trabajar con números complejos; definir matrices, calcular sus determinantes e inversas, realizar operaciones con matrices; derivadas, derivadas parciales, gradientes, (la divergencia y el rotacional no los calcula directamente, pero se pueden definir), desarrollos en serie de Taylor; integrales (tanto indefinidas como definidas, integrales de línea, integrales dobles y de superficie);
• Hace sumatorios y "productorios"

Dibujando una función con Eigenmath

Operando con matrices: definiendo las matrices A y B, calculando el determinante de una, la inversa de la otra y el producto de ambas

Eigenmath	Ejemplo	Comentarios ¿Qué estamos calculando?
		El programa distingue entre mayúsculas y minúsculas
Operaciones con números complejos	z1=3+4*i z2=-2+3*i	Definimos los números complejos z1 y z2
	z1+z2 z1-z2 z1*z2 z1/z2
Operaciones con vectores	a=(1,2,3) b=(4,5,6)
Suma de vectores	a+b	O la resta a- b
Producto escalar	dot(a,b)
Producto vectorial	cross(a,b)
Operaciones con matrices	A=((1,2),(3,4)) A=((5,6),(7,8))	Definimos las matrices A y B
Determinante de A	det(A)	Atención, no debe dejarse un espacio en medio: no es correcto escribir det (A)
Inversa de A	inv(A)
Matriz adjunta de A	adj(A)	Nos da la adjunta de la traspuesta (o la trapuesta de la adjunta)
Suma y resta de matrices	A+B ; A - B
Producto de matrices	dot(A,B)
Derivadas	f=x^2-5*x+6
Primera derivada	d(f,x) d(f)	También podemos emplear la palabra derivative: derivative(f,x)
Segunda derivada	d(f,x,2)
Derivadas parciales	g=x^2+y^2-2*x*y-3*x+2*y+1
Derivadas parciales primeras	d(g,x) d(g,y)	Derivada parcial de g respecto de x Derivada parcial de g respecto de y
Derivadas parciales segundas	d(g,x,2) ó d(g,x,x) d(g,x,y) d(g,y,2) ó d(g,y,y)	Respecto de x dos veces Cruzada, respecto de x y respecto de y (o al revés) Respecto de y dos veces
Función escalar	F=x^2+y^2-2*x*y-3*x+2*y+1
Función vectorial	G=(x^2-3*x*y,y^3-2x+y,2*z)
Gradiente de un escalar	d(F,(x,y))	Nos da el gradiente como vector columna
Divergencia de un vector	div(U)=d(U[1],x)+d(U[2],y)+d(U[3],z)	Definimos en primer lugar lo que es la divergencia
	div(G)	Calculamos la divergencia de la función G definida anteriormente
Rotacional de un vector	rot(U)=(d(U[3],y)-d(U[2],z), d(U[1],z)-d(U[3],x),d(U[2],x)-d(U[1],y))	Definimos en primer lugar lo que es el rotacional
	rot(G)	Calculamos el rotacional de la función G definida anteriormente
Laplaciana de una función escalar	laplaciana(U)=d(U,x,2)+d(U,y,2)+d(U,z,2)	Tampo está definida, pero podemos hacerlo
	laplaciana(F)
Desarrollo en serie de Taylor	taylor(sin(x),x,5)	Recordemos que hay que escrbirlo con minúsculas (taylor). Desarrollo en serie de Taylor de grado 5 (hasta la quinta derivada) de la función sin (x) en el origen
Integrales
Integral indefinida	integral(x^2-5*x+6,x) integral(x^2-5*x+6)	También podemos definir la función: f=x^2-5*x+6 integral(f,x) ó integral(f)
Integral definida	defint(x^2,x,-1,1)	Integral definida de la función x2 entre -1 y 1
Integral doble	integral(x*y,x,y)
Integral curvilínea	x=t y=t^2 z=t^3 g=(x,y,z) F=(x*z^2,x*y,z*y^3) defint(dot(F,d(g,t)),t,0,1)	Queremos evaluar la integral de línea ò x z2 dx + x y dy + z y3 dz a lo largo del camino x = t, y = t2, z = t3 desde t = 0 a 1
Sumatorios y "productorios"
	sum(k,1,100,k)	Suma de los 100 primeros números naturales
	sum(k,1,n,k^2) sum(k,1,10,k^2)	No permite un "n" genérico Suma de 1 a 10 de k2

Jasymca Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 30/11/2011. Última actualización: 01/12/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es Jasymca? Programa de cálculo simbólico en Java.
• ¿Dónde obtenerlo? En su página web: http://webuser.hs-furtwangen.de/~dersch/jasymca2/indexEN.html. La última versión para Windows (comprobada el 17/02/2012) es la 2.1 (04/11/2009). El archivo comprimido ocupa 3,1 MB. No requiere de instalación, se descomprime y se ejecuta el archivo jasymca.jar.
• Puede trabajar en modo "octave" o modo "máxima"
• La aplicación incluye un manual en pdf de 54 páginas.
• Importante: si queremos trabajar con variables simbólicas, debemos definirlas como tales: syms a,x.

Inicio de sesión en Jasymca. Operaciones básicas.

Trabajando con matrices...

Jasymca	Ejemplo	Comentarios ¿Qué estamos calculando?
Definiendo variables simbólicas	syms a,x
Salir de la aplicación	exit
Operaciones elementales	+ , - , * , / , ^	Suma, resta, producto, cociente, potencia
	1+4/5	Da el resultado en forma numérica, en este caso: 1,8
	sqrt(2)	Nos indica la raíz cuadrada de 2 con 4 decimales
Resolución de ecuaciones	syms x solve(x^2-5*x+6,x)
Operaciones con números complejos	Unidad imaginaria: i ó j a=1+2i b=3+4i
	a+b ; a-b ; a*b ; a/b ; a^2 ; a^5	Suma, resta, producto, cociente, potencia
Parte real de un número complejo	realpart(a)
Parte imaginaria de un número complejo	imagpart(b)
Complejo conjugado	conj(a)
Operaciones con matrices	a=[1,2;3,4] b=[2,0;1,-1]	Definimos las matrices
	a+b , a-b , a*b, a^2, a^3*b^2	Suma, resta, producto y potencia de matrices
Determinante	det(a)
Matriz traspuesta	a'
Matriz inversa	inv(a) a^(-1)
Valores propios de a	eig(a)
Factorización LU	[l,u,p]=lu(a)
Factorización QR	[q,r]=qr(A)
Resolución de sistemas lineales de ecuaciones	A=[1, 1, 1 ; 2,-1,3 ; 3,2,-1] b=[6;9;4]
	linsolve (A,b)
Derivación	syms x diff(x^3-5*x^2+3*x-1)
	diff(sin(x^2-1),x)
Desarrollo en serie de Taylor	syms x taylor(log(x),x,1,5)
Integración	syms x integrate(x^3-5*x^2+3*x-1) integrate(x^3-5*x^2+3*x-1,x)
Ecuaciones diferenciales	ode (expresion, y, x)	Resuelve la ecuación diferencial y' = f (x) y + g (x) expresion = f (x) y + g (x)
	ode(x*y,y,x)	Resuelve la ecuación diferencial y' = x y
Sumatorios	syms k	Definimos la variable simbólica k
	sum(k^2,k,0,10)	Sumatorio desde k = 0 a 10 de k2

JMathLibGUI Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 30/11/2011. Última actualización: 05/12/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es JMathLibGUI? Programa de cálculo simbólico en Java.
• ¿Dónde obtenerlo? En su página web:  http://www.jmathlib.de/. La última versión para Windows (comprobada el 29/07/2012) es la 0.9.4 (22/08/2011). El archivo comprimido ocupa 3,94 MB. No requiere de instalación.

Arriba, JMathLib trabajando con matrices A la derecha, JMathLib SwingGUI

JMathLibGUI	Ejemplo	Comentarios ¿Qué estamos calculando?
Salida	quit
		Distingue entre mayúsculas y minúsculas, podemos tener definidas las variables a y A.
Constantes	pi, e, i e^(i*pi)
Funciones trigonométricas	sin(x), cos(x), tan(x), sec(x), csc(x), cot(x)
Funciones hiperbólicas	sinh(x), cosh(x), tanh(x), sech(x), coth(x), csch(x)
Funciones exponenciales y logarítmicas	exp(x) log(10) ó ln (10)	ex es el logaritmo neperiano
Operaciones básicas	1/3+1/2	Da el resultado en forma numérica, no lo deja como fracción
	3*6 6/4 4! sqrt (20) sin(pi)
Definiendo variables	a=2, b=3 a+b, a-b	Podemos poner una coma , para separar
Descomposición de factor primos	factor (60)	Devuelve el 2, 3 y el 5 (pero no sus multiplicidades)
Paso de grados a radianes	degtorad(90)
Paso de radianes a grados	radtodeg(pi/2)
Operaciones con números complejos	c=1-i d=2+3i	Se puede emplear la i o la j
	c+d, c-d c*d, c/d i^7	Suma y resta de números complejos Producto y cociente de números complejos
Complejo conjugado	conj(c)
Parte real de un número complejo	real (d)
Parte imaginaria de un número complejo	imag (d)
Módulo de un número complejo	abs (c)
Argumento de un número complejo	angle (c)
Operaciones con matrices	[1,2;3,4] a=[1,2;3,4] b=[5,6;7,8]
Matriz traspuesta	transpose(a)
Determinante de a	det (a)
	a+b, a-b, a*b	Suma, resta, producto de matrices:
Potencias de matrices	power(a,2) power(a,3)
Descomposición por Cholesky	chol(a)	A = L·Lt :  Da la matriz L
Factoriazación LU de a	lu (a)	Da el valor de L (tiene 1 en la diagonal principal)
Factorización QR de a	qr (a)

Maxima Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 14/12/2011. Última actualización: 14/12/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es Maxima? Programa de cálculo simbólico (CAS): Sistema de Álgebra Simbólica.
• ¿Dónde obtenerlo? En su página web: http://maxima.sourceforge.net/es/. La última versión para Windows (comprobada el 29/07/2012) es la 5.27.0-1. El archivo comprimido ocupa 30,5 MB e incluye wxMaxima (una interface gráfica de usuario) y GNUPlot (4.4.3). El manual, para la versión 5.25 (en formato chm) está en castellano, pero también en inglés.

Máxima ejecutándose en modo consola

Una sesión con Maxima, con el interface wxMaxima, mostrando paneles de Matemáticas generales, Estadística, Historial... Integrando, derivando, calculando un límite, un desarrollo en serie de Taylor y definiendo una matriz para calcular su determinante

Una gráfica en 2D: y = ex - 3x	Una gráfica en 3D: z = x2 / 2- y2 / 3

SpeQ Mathematics Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 08/12/2011. Última actualización: 08/12/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es SpeQ Mathematics? SpeQ es un programa de matemáticas cuya interface es similar a un bloc de notas con colores (las entradas las representa de un color y su respuesta en otro diferente). Se introduce una expresión en el área de trabajo, por ejemplo 1/2 + 1/3 y al pulsar INTRO, el programa calcula la respuesta. En la siguiente línea puedes introducir otra expresión. Y puedes editarlas sin problema alguno.
• ¿Dónde obtenerla? En su página web:  http://www.speqmath.com/index.php?id=1  La última versión para Windows (comprobada el 29/07/2012) es la 3.4 (05/04/2010). El archivo comprimido tiene un tamaño de 606 KB. No requiere instalación alguna, se descomprime el archivo y listo para trabajar.
• El programa se puede poner en castellano e incluye una completa ayuda (ésta en inglés). Además se dispone, en la parte derecha del programa, de todas la funciones y constantes ordenadas.
• El principio el área del programa se divide en tres partes: listado de memoria (con las funciones que hemos definido y la última respuesta obtenida); el área de trabajo y el árbol de funciones. Podemos no visualizar el primer y el tercer panel y de este modo tener mas espacio en nuestro área de trabajo.
• Además de los operadores y funciones tradicionales, incluye funciones relativas a números complejos, probabilidad, estadística. Además puedes añadir comentarios a las expresiones empleadas.
• Permite la conversión entre diferentes tipos de unidades.
• Incluye más de 100 constantes de matemáticas y física y 130 unidades de física (lectricidad, mecánica....)
• Resuelve ecuaciones y hace derivadas e integrales definidas (numéricamente, no simbólicamente)
• Realiza gráficas en 2D, pudiendo representar varias simultáneamente. Podemos configurar el grosor, color y tipo de línea; los ejes, etc.
• Permite utilizar atajos de teclado, para acceder rápidamente a sus funciones (tanto en el área de trabajo como sobre una gráfica)
• Podemos definir nuestras propias variables y funciones.
• Nuestra hoja de trabajo puede ser almacenada y recuperada posteriormente.

Dataplot Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 10/12/2011. Última actualización: 10/12/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es Dataplot? Sencillo programa para representar datos y hacer una regresión lineal, polinómica o un "spline" a partir de todos los datos o de un rango concreto.
• ¿Dónde obtenerlo? En su página web: http://www.ieap.uni-kiel.de/surface/ag-berndt/down-home.html . La última versión para Windows (comprobada el 23/03/2013) es la 3.2.1 (03/12/2012). A fecha 10/05/2014, la versión es la 3.5.0 (04/04/2014). El archivo comprimido tiene un tamaño de 1,5 MB.
• El programa viene en inglés aunque la ayuda en alemán.

Esta última versión incluye al inicio un asistente. La ayuda que ofrece el programa continua estando en alemán.

pElement Página inicial (antes en http://es.geocities.com/fisicas ; en http://www.carrascal.net46.net/fisicas/) ; https://carrascal.000webhostapp.com/fisicas/ , https://castrillodonjuan.000webhostapp.com/fisicas/ ; https://nuestrospueblos.000webhostapp.com/fisicas/) Dirección actual: https://kddj.000webhostapp.com/fisicas/ - Dirección actual (más actualizada): https://castrillodedonjuan.com/fisicas/ Sugerencias, ideas y comentarios: fisicas@yahoo.es Fecha de creación de esta sección del documento: 10/12/2011. Última actualización: 10/12/2011 La dirección actual (más actualizada) de esta página es: https://castrillodedonjuan.com/fisicas/informatica/yacas.htm

• ¿Qué es pElement? Tabla periódica con gran cantidad de información de cada elemento.
• ¿Dónde obtenerlo? En su página web: http://www.crystalmountainsoftware.com/pElementLearnMore.html . La última versión para Windows (comprobada el 22/12/2012) es la 2.0.2 (09/03/2011). El archivo comprimido tiene un tamaño de 2,2 MB. El 18/11/2016 se comprobó el enlace y no funcionaba.
• El programa así como la información que ofrece viene en inglés.
• De cada elemento muestra información general, propiedades físicas, químicas, electrónicas, estructuras cristalinas y nucleares. Además tenemos información de las constantes fundamentales, conversión de unidades, materiales superconductores, fundamentos de química

Otros programas. Otros programas no analizados con detalle en este documento
Nombre	Autor	[web]	Versión	Fecha	Fecha comprobación última versión	Tamaño	Idioma
BestCurFit		[web]	1.2	16/10/2011	30/04/2016	2,0 MB
	BestCurFit calcula los parámetros de 12 curvas utilizando el método de los mínimos cuadrados, ajustando cada curva a los datos del usuario. Sencillo y útil. Indicando los puntos realiza ajustes lineales, parábola (ecuación de segundo grado), de tercer grado, potencial, exponencial... pudiéndose observar cuál es el mejor ajuste a los datos proporcionados. En italiano y en inglés.
nPlot	Mariusz Adamski	[web]	0.4.9	29/07/2012	08/03/2017	5,3 MB
	Comentarios Ajuste de datos. A partir de una tabla de valores podemos ajuste un ajuste lineal, cuadrático, cúbico, polinómico, exponencial, logarítmico... de los mismos. Puede exportar el resultado en formato pdf, png, svg, ps, eps. El programa no incluye ningún tipo de ayuda.
EniG		[web]	2.11	28/03/2003	10/05/2014	1,68 MB
	Comentarios. Contiene datos básicos sobre los elementos en 7 lenguajes (incluido el castellano).Muestra el estado físico en función de la temperatura. Permite calcular el peso molecular de los compuestos introducidos.

BestCurFit en acción. Muy sencillo de utilizar: simplemente se introducen los datos en el recuadro X Y (separados por espacios), se graban los datos (1. Save Data) y a calcular (2. Calcule). Representa los datos y al pinchar sobre cada tipo de ajuste (lineal, parábola...), representa dicha curva junto a los datos, proporcionando los coeficientes del ajuste.

Regresión lineal y polinómica (grado dos) para una serie de datos con nPlot

EniG, en castellano. Incluye una calculadora científica, cálculo de pesos moleculares, constantes

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